Владельцу фермы необходимо перекачивать воду из колодца глубиной 30 метров в резервуар на поверхности земли. Для этой цели он использует насос «Водолей» с производительностью 5400…
Владельцу фермы необходимо перекачивать воду из колодца глубиной 30 метров в резервуар на поверхности земли. Для этой цели он использует насос «Водолей» с производительностью 5400 литров в час. Диаметр трубы, используемой для подачи воды, составляет 20 мм. Плотность воды равняется 1000 кг/м3 , ускорение свободного Падения 9 = 9,8 м/с°. Какой мощности должен быть насос, если забор воды осуществляется со дна колодца, а КПД насоса 90 %? Ответ выразите в Вт и округлите до целого.
Для того чтобы рассчитать необходимую мощность насоса, нужно учесть несколько факторов.
Вычислим высоту подъёма воды. Высота подъёма воды (h) = 30 метров (глубина колодца).
Определим производительность насоса в м³/с. Производительность насоса Q = 5400 литров в час = \( \frac{5400 \, \text{литров}}{3600 \, \text{секунд}} = 1.5 \, \text{литра/секунду} = 0.0015 \, \text{м³/с} \).
Вычислим работу по подъему воды. Работа (W) по подъему воды (энергия) определяется по формуле: \[ W = m \cdot g \cdot h \] где:
- \( m \) — масса воды (в кг)
- \( g \) — ускорение свободного падения (9.8 м/с²)
- \( h \) — высота (30 м)
Масса воды (m) определяется как: \[ m = \text{плотность} \cdot \text{объем} \] Плотность воды = 1000 кг/м³, тогда: \[ m = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 0.0015 \, \text{м³/с} = 1.5 \, \text{кг/с} \]
Теперь подставим в формулу работы: \[ W = 1.5 \, \text{кг/с} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 30 \, \text{м} = 441 \, \text{Вт} \]
Учитываем КПД насоса (90%). Это означает, что насос должен иметь большую мощность, чем просто работа по подъему воды. Полная мощность (P) насоса рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{W}{\text{КПД}} \] Подставляя известные значения: \[ P = \frac{441 \, \text{Вт}}{0.9} \approx 490 \, \text{Вт} \]
Таким образом, необходимая мощность насоса составляет приблизительно 490 Вт.
