Владельцу фермы необходимо перекачивать воду из колодца глубиной 30 метров в резервуар на поверхности земли. Для этой цели он использует насос «Водолей» с производительностью 5400…

Для решения данной задачи нам нужно рассчитать мощность насоса, а затем использовать ее для нахождения скорости воды в трубе.

1. Находим мощность насоса. Производительность насоса: \( Q = 5400 \) литров в час.

   Преобразуем производительность в кубические метры в секунду: \[ Q = \frac{5400 \text{ л}}{1000} = 5.4 \text{ м}^3/\text{ч} = \frac{5.4}{3600} \text{ м}^3/\text{s} \approx 0.0015 \text{ м}^3/\text{s} \]

   Теперь находим работу, которую насос должен совершить для подъема воды на высоту 30 метров. Мощность может быть вычислена по формуле: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \cdot Q \] где:

   • \( \rho = 1000 \) кг/м³ (плотность воды),
   • \( g = 9.8 \) м/с² (ускорение свободного падения),
   • \( h = 30 \) м (глубина колодца),
   • \( Q \) – расход воды в м³/с.

   Подставим известные значения: \[ P = 1000 \cdot 9.8 \cdot 30 \cdot 0.0015 \] \[ P \approx 441 \text{ Вт} \text{ (ватт)} \]

2. Находим скорость воды в трубе. Для нахождения скорости используется формула: \[ v = \frac{Q}{A} \] где \( A \) – площадь поперечного сечения трубы, которая определяется как: \[ A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 \] где \( d = 0.02 \) м (диаметр трубы в метрах).

   Рассчитаем площадь сечения: \[ A = \pi \cdot \left(\frac{0.02}{2}\right)^2 = \pi \cdot (0.01)^2 \approx 3.14 \cdot 0.0001 \approx 0.000314 \text{ м}^2 \]

   Теперь можем рассчитать скорость \( v \): \[ v = \frac{0.0015}{0.000314} \approx 4.78 \text{ м/с} \]

3. Округляем до целого числа: Скорость воды в трубе примерно равна 5 м/с.

Итак, скорость воды в трубе составляет 5 м/с.