Периметр треугольника ABC равен 15 см. Сторона BC больше стороны AB на 2 см, а сторона AB меньше стороны AC на 1 см. Найдите стороны треугольника.

Для решения задачи начнем с обозначения длин сторон треугольника:

Пусть:

• длина стороны AB равна \( x \) см,
• длина стороны BC равна \( x + 2 \) см (так как она больше на 2 см),
• длина стороны AC равна \( x + 1 \) см (поскольку AB меньше AC на 1 см).

Теперь запишем уравнение для периметра треугольника:

\[ AB + BC + AC = 15 \]

Подставим выражения для сторон:

\[ x + (x + 2) + (x + 1) = 15 \]

Сложим все \( x \):

\[ 3x + 3 = 15 \]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 3x = 12 \]

Разделим на 3:

\[ x = 4 \]

Теперь найдем длины всех сторон, подставив значение \( x \):

1. \( AB = x = 4 \) см,
2. \( BC = x + 2 = 4 + 2 = 6 \) см,
3. \( AC = x + 1 = 4 + 1 = 5 \) см.

Таким образом, стороны треугольника ABC равны:

• AB = 4 см,
• BC = 6 см,
• AC = 5 см.

Проверим периметр:

\[ 4 + 6 + 5 = 15 \text{ см.} \]

Решение верное. Стороны треугольника ABC: 4 см, 6 см и 5 см.