(6/5 - 3/7)•5/7

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления выражения в скобках: \( \frac{6}{5} - \frac{3}{7} \).

   Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \( \frac{6}{5} \) и \( \frac{3}{7} \) – это 35.

   Теперь преобразуем дроби:

   • \( \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{42}{35} \)
   • \( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35} \)

   Теперь вычтем: \[ \frac{42}{35} - \frac{15}{35} = \frac{42 - 15}{35} = \frac{27}{35} \]

2. Теперь у нас есть \( \frac{27}{35} \), и нам нужно умножить это на \( \frac{5}{7} \): \[ \left(\frac{27}{35}\right) \cdot \left(\frac{5}{7}\right) = \frac{27 \cdot 5}{35 \cdot 7} = \frac{135}{245} \]

3. Теперь давайте упростим дробь \( \frac{135}{245} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 135 и 245. НОД равен 5.

   Делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{135 \div 5}{245 \div 5} = \frac{27}{49} \]

Таким образом, окончательный ответ: \( \frac{27}{49} \).