Выполнить задание

Для решения задачи нам нужно понять, сколько плиток пересечет проведенная диагональ.

1. Определим размеры плитки: 20 см на 15 см.
2. Площадь пола: 52,5 м (то есть 5250 см) на 42 м (то есть 4200 см).

Теперь найдем длину диагонали прямоугольника:

• Используем теорему Пифагора: диагональ равна корню квадратному из суммы квадратов сторон.
• Диагональ = √(5250^2 + 4200^2) см.

3. Вычислим, сколько плиток касается диагонали:
   • Нужно посчитать, сколько плиток по ширине (20 см) и высоте (15 см) пересекает диагональ.
   • При пересечении прямоугольником диагонали каждое изменение строки или столбца (горизонтальная или вертикальная линия) добавляет одну пересеченную плитку.
   • Это можно рассчитать как количество плиток по ширине + количество плиток по высоте - 1 (для корректировки двойного учета угловых плиток):

Количество плиток по ширине: 5250 / 15 ≈ 350 Количество плиток по высоте: 4200 / 20 ≈ 210

Общее количество пересеченных плиток: 350 + 210 - 1 = 559.

Таким образом, диагональ пересечет 559 плиток.