В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 5 зелёных, 34 красных, 11 фиолетовых, остальные чёрные или синие. Количество чёрных ручек равно количеству синих ручек. Чему равна…

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной, сначала нужно определить общее количество красных и чёрных ручек.

1. Определяем количество ручек каждого цвета:

   • Всего ручек: 100
   • Красные: 34
   • Зелёные: 5
   • Фиолетовые: 11

   Сначала найдём общее количество ручек, которые уже известны: \[ 34 \text{ (красные)} + 5 \text{ (зелёные)} + 11 \text{ (фиолетовые)} = 50 \]

2. Определяем количество чёрных и синих ручек: Общее количество ручек равно 100, значит количество чёрных и синих ручек будет равно разности: \[ 100 - 50 = 50 \]

   Обозначим количество чёрных ручек как \( x \). По условию задачи количество чёрных ручек равно количеству синих ручек, следовательно: \[ x + x = 50 \implies 2x = 50 \implies x = 25 \] Таким образом, количество чёрных ручек также равно 25.

3. Считаем общее количество ручек, которые являются красными или чёрными: \[ 34 \text{ (красные)} + 25 \text{ (чёрные)} = 59 \]

4. Теперь находим вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной: Вероятность можно рассчитать по формуле: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{59}{100} \]

Итак, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной, равна \( \frac{59}{100} \) или 0,59.