2 3 2 −1 4 1 )+4 12 7 =
Давайте решим это выражение шаг за шагом.
Первое, что нужно сделать, это рассмотреть каждую часть выражения. Мы имеем:
\(\frac{2}{3} - \frac{2}{4} + 4 \cdot \frac{12}{7}\).
Начнем с первых двух дробей: \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{2}{4}\). Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 – это 12.
- Приведем \(\frac{2}{3}\) к знаменателю 12: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} \]
- Приведем \(\frac{2}{4}\) к знаменателю 12: \[ \frac{2}{4} = \frac{2 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{6}{12} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{8}{12} - \frac{6}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}. \]
Теперь рассмотрим вторую часть выражения, \(4 \cdot \frac{12}{7}\): \[ 4 \cdot \frac{12}{7} = \frac{48}{7}. \]
Теперь мы можем сложить \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{48}{7}\). Чтобы это сделать, также нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 7 – это 42.
- Приведем \(\frac{1}{6}\) к знаменателю 42: \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42} \]
- Приведем \(\frac{48}{7}\) к знаменателю 42: \[ \frac{48}{7} = \frac{48 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{288}{42} \]
Теперь складываем дроби: \[ \frac{7}{42} + \frac{288}{42} = \frac{295}{42}. \]
Таким образом, итоговый ответ: \(\frac{295}{42}\).
