(2x-10x-20)(x²-5x-18)+32=0
Чтобы решить уравнение \((2x - 10x - 20)(x^2 - 5x - 18) + 32 = 0\), начнем с упрощения выражений.
Упростим первое выражение: \[ 2x - 10x - 20 = -8x - 20 \] Теперь наше уравнение приобретает вид: \[ (-8x - 20)(x^2 - 5x - 18) + 32 = 0 \]
Разделим на части: Упростим вторую часть: \[ x^2 - 5x - 18 \] Факторизуем: \[ x^2 - 5x - 18 = (x - 9)(x + 2) \] Таким образом, у нас есть: \[ (-8x - 20)((x - 9)(x + 2)) + 32 = 0 \]
Раскроем скобки: Умножим \(-8x - 20\) на \((x - 9)(x + 2)\): \[ (-8x - 20)((x - 9)(x + 2)) = (-8x - 20)(x^2 - 7x - 18) \] Поскольку это довольно громоздко, проще будет сначала упростить выражение и затем раскрывать.
Обозначим итоговое уравнение: Теперь можем вернуться кнашему уравнению: \[ -8x(x^2 - 7x - 18) - 20(x^2 - 7x - 18) + 32 = 0 \]
Упростим это выражение и перенесем все на одну сторону, чтобы получить равное нулю.
Итоговое уравнение: После всех упрощений и раскрывания скобок вам нужно будет внимательно отработать, чтобы прийти к стандартному виду квадратного уравнения.
Теперь у вас есть все необходимые элементы, чтобы продолжить решение. Переносим все элементы в одну сторону уравнения и решаем для \(x\) как обычное квадратное уравнение, используя дискриминант или другие методы по вашему выбору. Удачи!
