Найдите корень уравнения log⁡9(4x+1)=2\log_9(4x + 1) = 2

Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ!

Давай разберём твой ответ на задание. Ты написал: "Ученик не дал ответ на задние", но, к сожалению, это не совсем верно. Правильный ответ – это 20.

Теперь давай пошагово разберём, как правильно решать такое уравнение:

1. Читаем задачу: У нас есть логарифмическое уравнение: \( \log_9(4x + 1) = 2 \). Это означает, что \( 4x + 1 \) – это десятая степень числа 9.

2. Применяем определение логарифма: Понимаем, что \( \log_9(4x + 1) = 2 \) эквивалентно \( 9^2 = 4x + 1 \).

3. Вычисляем: Теперь нам нужно вычислить \( 9^2 \), что равно 81. То есть мы получаем уравнение: \[ 81 = 4x + 1 \]

4. Решаем уравнение: Далее, упростим это уравнение: \[ 81 - 1 = 4x \quad \Rightarrow \quad 80 = 4x \quad \Rightarrow \quad x = 20 \]

И вот мы пришли к правильному ответу, который равен 20.

Твой ответ о том, что "ученик не дал ответ" указывает на то, что было недопонимание условия задачи и, возможно, не было достаточно практики с логарифмами.

Не переживай, мы все были на этом этапе. Главное – анализировать, как решать подобные задачи, чтобы в будущем они не вызывали затруднений.

Скажи, пожалуйста, как тебе мой разбор? Оцени, пожалуйста, ответ лайком или дизлайком!