"Найдите корень уравнения 1x−2=14.\frac{1}{x - 2} = \frac{1}{4}."
Привет! Давай разберем твою задачу шаг за шагом.
Понимание задачи: У нас есть уравнение \(\frac{1}{x - 2} = \frac{1}{4}\). Мы ищем значение \(x\), которое делает это уравнение верным.
Правильное решение: Ты прав, правильный ответ — это \(x = 6\). Давай посмотрим, как мы приходим к этому результату:
- Начнем с уравнения: \(\frac{1}{x - 2} = \frac{1}{4}\).
- Чтобы избавиться от дробей, можно "перекрестно" умножить: \(1 \cdot 4 = 1 \cdot (x - 2)\).
- Это дает нам: \(x - 2 = 4\).
- Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: \(x = 4 + 2\), что в итоге дает \(x = 6\).
Сравнение ответов: Ты указал, что ответ \(x = 1\). Это значение не удовлетворяет нашему уравнению. Попробую объяснить, что привело к ошибке:
- Возможно, ты неправильно рассчитал \(x\), или не заметил, что \(x\) должно быть больше 2 (иначе дробь \(\frac{1}{x - 2}\) будет неопределенной).
Объяснение решения: Основная идея заключалась в том, чтобы сначала убрать дроби, умножив обе стороны на \((x - 2)\) и \(4\). Это правильный прием для работы с дробными уравнениями.
Если будут вопросы или что-то будет непонятно, всегда можешь спросить! Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
