в равнобедренном треугольнике одна из сторон в 3 раза больше другой. какова длина сторон треугольника если известно что его периметр равен 91 см

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть равнобедренный треугольник, в котором одна из сторон в 3 раза больше другой, и известен периметр треугольника — 91 см.

Обозначим длину меньшей стороны как \( x \). Тогда длина большей стороны будет \( 3x \). В равнобедренном треугольнике две стороны равны, и, как мы понимаем, это будет именно большая сторона. Таким образом, наш треугольник имеет следующую структуру:

• Две равные стороны: \( 3x \) и \( 3x \)
• Одна сторона: \( x \)

Периметр треугольника можно записать как сумму всех его сторон:

\[ 3x + 3x + x = 91 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 7x = 91 \]

Теперь решим его:

\[ x = \frac{91}{7} = 13 \]

Теперь мы знаем, что меньшая сторона \( x \) равна 13 см. Чтобы найти длины сторон треугольника, подставим значение \( x \) обратно:

• Меньшая сторона \( x = 13 \) см
• Более длинные стороны \( 3x = 3 \times 13 = 39 \) см

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника:

• Две стороны по 39 см,
• Одна сторона — 13 см.

В заключение, стороны треугольника равны 39 см, 39 см и 13 см.