"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Отлично, что ты уже сделал эту задачу и ответил "10". И это правильный ответ! Теперь я расскажу, как была решена задача, чтобы ты лучше понимал процесс решения.

Для начала заметим, что у нас есть уравнение logx-181=2, и нам нужно найти его корни. Для того чтобы решить это уравнение, воспользуемся основным свойством логарифма: loga(b) = c эквивалентно тому, что a^c = b.

В нашем случае имеем logx-181=2. Применим указанное свойство и получим: 10^2 = (x-1), что равносильно x-1 = 100. Решая это уравнение, получаем x = 101. Однако, это не единственное решение, так как логарифм может иметь два значения: положительное и отрицательное. Поэтому существует еще одно решение, связанное с отрицательным значением логарифма: x-1 = -100. Решая это уравнение, мы получаем x = -99.

Итак, корни нашего уравнения равны x1 = 101 и x2 = -99. Но в задании было указано указать меньший из них, поэтому правильным ответом будет x = -99.

Действительно ли мой ответ правильный?