1. С помощью циркуля и линейки построить равносторонний треугольник со стороной 7 см. Обозначить вершины: А, В, С. Построить биссектрису угла ВАС с помощью циркуля и линейки. 2. Начертить отрезок АВ произвольного размера. С помощью циркуля и линейки (не измеряя отрезок) провести перпендикулярную прямую, проходящую через середину отрезка. 3. С помощью циркуля и линейки построить равнобедренный треугольник с основанием 5 см и боковой стороной, равной 8 см. Провести высоту, отметить равные углы, равные стороны. 4. Начертить прямую с. Отметить точку С, не лежащую на данной прямой. Из точки С провести перпендикуляр на прямую с при помощи циркуля и линейки. 5. Начертить тупоугольный треугольник с углом 120". Напротив данного угла лежит сторона, равная 7 см. Построить высоты данного треугольника.

Разберем все задания по порядку. ### 1. Построение равностороннего треугольника со стороной 7 см 1. Возьмите линейку и отложите отрезок AB длиной 7 см. 2. Установите циркуль на точку A, установите расстояние циркуля равным 7 см и проведите окружность. 3. Затем, установите циркуль на точку B и проведите другую окружность с радиусом 7 см. 4. Обозначьте точку пересечения окружностей как C. 5. Соедините точки A, B и C. Это равносторонний треугольник ABC. 6. Для построения биссектрисы угла BAC: используйте циркуль, чтобы провести окружность с центром в A, которая пересекает стороны AB и AC в двух точках. Обозначьте эти точки как D и E. 7. Затем снова с помощью циркуля проведите окружность с центром в D и E с одинаковым радиусом, который больше половины расстояния DE. Обозначьте точки пересечения окружностей как F. 8. Соедините точку A с точкой F. Отрезок AF будет биссектрисой угла BAC. ### 2. Проведение перпендикуляра к отрезку AB 1. Проведите отрезок AB произвольного размера. 2. Найдите середину отрезка AB. Для этого: - Установите циркуль на одну из точек A и постройте окружность радиусом больше половины длины AB. - Не меняя радиус, установите циркуль на точку B и проведите еще одну окружность. Обозначьте точки пересечения этих окружностей как D и E. 3. Соедините точки D и E. Отрезок DE будет перпендикулярен отрезку AB и проходить через его середину. ### 3. Построение равнобедренного треугольника с основанием 5 см и боковыми сторонами 8 см 1. Сначала постройте отрезок AB длиной 5 см (основание). 2. Найдите его середину, обозначьте как M. 3. Установите циркуль на точку M и проведите окружность радиусом 8 см. 4. Эта окружность пересечет основание AB в двух точках, обозначенных как C и D. 5. Соедините точки A и C, и точки B и C. Треугольник ABC будет равнобедренным. 6. Проведите высоту из точки C на основание AB. Обозначьте точку пересечения высоты с отрезком AB как H. Высота делит основание на равные части. 7. Углы A и B будут равными, так как треугольник равнобедренный. ### 4. Проведение перпендикуляра из точки C на прямую с 1. Начертите прямую с. 2. Отметьте точку C, которая не лежит на этой прямой. 3. Установите циркуль на точку C и проведите окружность, которая пересекает прямую с в двух точках. Обозначьте эти точки как A и B. 4. Установите циркуль на точку A и проведите окружность с любым радиусом. 5. Установите циркуль на точку B и проведите другую окружность с тем же радиусом, чтобы получить две точки пересечения, обозначенные как D и E. 6. Соедините точки C и D, полученный отрезок CD будет перпендикулярен прямой с. ### 5. Построение тупоугольного треугольника с углом 120° и стороной 7 см 1. Начертите отрезок AB длиной 7 см. Углом A наклоните отрезок так, чтобы получить угол 120°. 2. Используйте транспортир или компас, чтобы отметить угол 120° из точки A. 3. Построенное направление определит место, куда вы будете строить другую сторону. 4. Отложите от точки A произвольную длину, скажем, AC. 5. Теперь соедините точки B и C, чтобы получить треугольник ABC. 6. Постройте высоты: чтобы провести перпендикуляры из каждой из вершин треугольника в противоположные стороны, используйте метод, описанный в предыдущих пунктах, для построения перпендикуляров из каждой вершины. Надеюсь, данные инструкции помогут вам в выполнении построений. Удачи в учебе!