1. С помощью циркуля и линейки построить равносторонний треугольник со стороной 7 см. Обозначить вершины: А, В, С. Построить биссектрису угла ВАС с помощью циркуля и линейки. 2.…

Разберем все задания по порядку.

1. Построение равностороннего треугольника со стороной 7 см

1. Возьмите линейку и отложите отрезок AB длиной 7 см.
2. Установите циркуль на точку A, установите расстояние циркуля равным 7 см и проведите окружность.
3. Затем, установите циркуль на точку B и проведите другую окружность с радиусом 7 см.
4. Обозначьте точку пересечения окружностей как C.
5. Соедините точки A, B и C. Это равносторонний треугольник ABC.
6. Для построения биссектрисы угла BAC: используйте циркуль, чтобы провести окружность с центром в A, которая пересекает стороны AB и AC в двух точках. Обозначьте эти точки как D и E.
7. Затем снова с помощью циркуля проведите окружность с центром в D и E с одинаковым радиусом, который больше половины расстояния DE. Обозначьте точки пересечения окружностей как F.
8. Соедините точку A с точкой F. Отрезок AF будет биссектрисой угла BAC.

2. Проведение перпендикуляра к отрезку AB

1. Проведите отрезок AB произвольного размера.
2. Найдите середину отрезка AB. Для этого:
   • Установите циркуль на одну из точек A и постройте окружность радиусом больше половины длины AB.
   • Не меняя радиус, установите циркуль на точку B и проведите еще одну окружность. Обозначьте точки пересечения этих окружностей как D и E.
3. Соедините точки D и E. Отрезок DE будет перпендикулярен отрезку AB и проходить через его середину.

3. Построение равнобедренного треугольника с основанием 5 см и боковыми сторонами 8 см

1. Сначала постройте отрезок AB длиной 5 см (основание).
2. Найдите его середину, обозначьте как M.
3. Установите циркуль на точку M и проведите окружность радиусом 8 см.
4. Эта окружность пересечет основание AB в двух точках, обозначенных как C и D.
5. Соедините точки A и C, и точки B и C. Треугольник ABC будет равнобедренным.
6. Проведите высоту из точки C на основание AB. Обозначьте точку пересечения высоты с отрезком AB как H. Высота делит основание на равные части.
7. Углы A и B будут равными, так как треугольник равнобедренный.

4. Проведение перпендикуляра из точки C на прямую с

1. Начертите прямую с.
2. Отметьте точку C, которая не лежит на этой прямой.
3. Установите циркуль на точку C и проведите окружность, которая пересекает прямую с в двух точках. Обозначьте эти точки как A и B.
4. Установите циркуль на точку A и проведите окружность с любым радиусом.
5. Установите циркуль на точку B и проведите другую окружность с тем же радиусом, чтобы получить две точки пересечения, обозначенные как D и E.
6. Соедините точки C и D, полученный отрезок CD будет перпендикулярен прямой с.

5. Построение тупоугольного треугольника с углом 120° и стороной 7 см

1. Начертите отрезок AB длиной 7 см. Углом A наклоните отрезок так, чтобы получить угол 120°.
2. Используйте транспортир или компас, чтобы отметить угол 120° из точки A.
3. Построенное направление определит место, куда вы будете строить другую сторону.
4. Отложите от точки A произвольную длину, скажем, AC.
5. Теперь соедините точки B и C, чтобы получить треугольник ABC.
6. Постройте высоты: чтобы провести перпендикуляры из каждой из вершин треугольника в противоположные стороны, используйте метод, описанный в предыдущих пунктах, для построения перпендикуляров из каждой вершины.

Надеюсь, данные инструкции помогут вам в выполнении построений. Удачи в учебе!