определи, через какую точку проходит уравнение окружности x²+y²=100

Уравнение окружности в стандартной форме записывается как \( (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \), где \( (a, b) \) — координаты центра окружности, а \( r \) — радиус.

В вашем уравнении окружности \( x^2 + y^2 = 100 \) можно заметить следующее:

1. Центр окружности находится в точке \( (0, 0) \).
2. Радиус \( r \) равен \( \sqrt{100} = 10 \).

Теперь определим, через какие точки проходит эта окружность. Окружность будет проходить через все точки, которые находятся на расстоянии 10 единиц от центра. Например:

• Если \( x = 10 \), то \( y = 0 \) (точка \( (10, 0) \)).
• Если \( x = -10 \), то \( y = 0 \) (точка \( (-10, 0) \)).
• Если \( y = 10 \), то \( x = 0 \) (точка \( (0, 10) \)).
• Если \( y = -10 \), то \( x = 0 \) (точка \( (0, -10) \)).
• Также можно взять другие значения, такие как \( x=7 \), тогда \( y = \sqrt{100 - 7^2} = \sqrt{51} \) и точки \( (7, \sqrt{51}) \) и \( (7, -\sqrt{51}) \) также будут на окружности.

Таким образом, уравнение окружности \( x^2 + y^2 = 100 \) проходит через множество точек, находящихся на расстоянии 10 от центра \( (0, 0) \).