Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Рассмотрим задачу.

Уравнение log(x-1) = 81 можно переписать в виде (x-1)^2 = 81, так как логарифм исчезает при возведении 10 в степень.

Далее, заметим, что (x-1)^2 = (x-1)(x-1) = x^2 - 2x + 1.

Тогда уравнение примет вид x^2 - 2x + 1 = 81.

Вычитаем 81 из обеих частей: x^2 - 2x - 80 = 0.

Теперь решим уравнение: (x-10)(x+8) = 0.

x-10 = 0 или x+8 = 0.

Отсюда получаем два решения: x = 10 и x = -8.

Но в задании требуют указать меньший из двух корней, поэтому правильный ответ - x = 10.

Мой ответ: x = 10.

Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.