4 7/12-2/9

Чтобы решить выражение \(4 \frac{7}{12} - \frac{2}{9}\), начнем с преобразования смешанного числа в неправильную дробь.

1. Преобразуем \(4 \frac{7}{12}\) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{48 + 7}{12} = \frac{55}{12} \]

2. Теперь у нас есть: \[ \frac{55}{12} - \frac{2}{9} \]

3. Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(12\) и \(9\) равен \(36\).

4. Преобразуем дроби: \[ \frac{55}{12} = \frac{55 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{165}{36} \] \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36} \]

5. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{165}{36} - \frac{8}{36} = \frac{165 - 8}{36} = \frac{157}{36} \]

6. Преобразуем результат обратно в смешанное число: \[ 157 \div 36 = 4 \quad (\text{в целой части}) \] Остаток: \[ 157 - 4 \cdot 36 = 157 - 144 = 13 \] Таким образом: \[ \frac{157}{36} = 4 \frac{13}{36} \]

Ответ: \(4 \frac{13}{36}\).