колхоз должен был засеять поле за 6 дней. перевыполняя ежедневно норму сева на 10га работу закончили за день до срока. сколько гектаров засевали в день?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые переменные и проведем необходимые расчеты.

Пусть X – это количество гектаров, которые колхоз должен был засеять за 6 дней. Если они завершили работу на день раньше, то фактически работа была завершена за 5 дней.

Следовательно, норму сева в день, которую колхоз должен был выполнять, равна \( \frac{X}{6} \) гектаров в день.

Поскольку колхоз перевыполнял норму сева на 10 гектаров в день, фактическая норма сева в день составила: \[ \frac{X}{6} + 10 \]

На протяжении 5 дней колхоз засеивал растение на такую норму, поэтому общее количество засаженных гектаров равно: \[ 5 \left( \frac{X}{6} + 10 \right) = X \]

Теперь раскроем скобки: \[ \frac{5X}{6} + 50 = X \]

Вырегулируем уравнение: \[ 50 = X - \frac{5X}{6} \] \[ 50 = \frac{6X}{6} - \frac{5X}{6} \] \[ 50 = \frac{X}{6} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 6: \[ X = 300 \]

Теперь мы знаем, что колхоз должен был засеять 300 гектаров. Чтобы найти, сколько гектаров засеивали в день, подставим значение X в формулу нормы сева: \[ \frac{X}{6} = \frac{300}{6} = 50 \]

Таким образом, в день колхоз засеивал: \[ 50 + 10 = 60 \text{ гектаров.} \]

Ответ: колхоз засеивал по 60 гектаров в день.