"Вероятность того, что новая микроволновка прослужит больше года, равна 0,87. Вероятность того, что она прослужит больше двух лет, равна 0,76. Найдите вероятность того, что…

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике вместе.

1. Суть задачи: Мы ищем вероятность того, что микроволновка прослужит больше года, но меньше двух лет. Даны вероятности:

   • P(микроволновка прослужит больше года) = 0,87
   • P(микроволновка прослужит больше двух лет) = 0,76

2. Правильный подход: Мы можем обозначить события:

   • A = микроволновка прослужит больше года, но меньше двух лет
   • B = микроволновка прослужит больше двух лет

   Мы знаем, что вероятность событий A, B и C (где C — микроволновка выйдет из строя ровно через два года) несовместны.

   Поскольку вероятность события C при равномерном распределении равна 0, то можем сказать: \[ P(A + B) = P(A) + P(B) \]

   С другой стороны: \[ P(A) + P(B) = P(микроволновка прослужит больше года) = 0,87 \]

   Теперь, зная P(B) = 0,76, мы можем найти P(A): \[ P(A) = 0,87 - 0,76 = 0,11 \]

3. Сравнение твоего ответа и правильного: Ты ответил, что P(A) = 0,63, однако Правильный ответ — 0,11.

4. В чём ошибка: Ошибка в том, что ты не учёл, что сумма событий A и B должна давать вероятность события, что микроволновка прослужит больше года. Вместо того, чтобы просто вычитать, ты, возможно, не заметил, что для нахождения P(A) нужно использовать формулу для суммы вероятностей, а не просто оценивать ситуацию лицом к лицу.

   Вероятно, в ходе решения ты немного запутался. Надеюсь, что объяснение стало понятнее!

Как ты думаешь, объяснение было полезным? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!