Найдите частоту, энергию и импульс фотона, если соответствующая ему длина волны равна 1,2 нм. Дано:
Чтобы найти частоту, энергию и импульс фотона с длиной волны 1,2 нм, можно воспользоваться следующими формулами:
Частота фотона (ν) находим по формуле: \[ \nu = \frac{c}{\lambda} \] где:
- \( c \) — скорость света в вакууме, примерно \( 3 \times 10^8 \) м/с,
- \( \lambda \) — длина волны (в метрах).
Переведем длину волны в метры: \[ 1,2 \, \text{нм} = 1,2 \times 10^{-9} \, \text{м} \]
Подставим значения в формулу: \[ \nu = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1,2 \times 10^{-9} \, \text{м}} \] \[ \nu \approx 2,5 \times 10^{17} \, \text{Гц} \]
Энергия фотона (E) рассчитывается по формуле: \[ E = h \cdot \nu \] где:
- \( h \) — постоянная Планка, равная примерно \( 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{s} \).
Подставляем частоту: \[ E = 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{s} \cdot 2,5 \times 10^{17} \, \text{Гц} \] \[ E \approx 1,6565 \times 10^{-16} \, \text{Дж} \]
Импульс фотона (p) можно найти по формуле: \[ p = \frac{E}{c} \]
Подставляем найденную энергию: \[ p = \frac{1,6565 \times 10^{-16} \, \text{Дж}}{3 \times 10^8 \, \text{м/с}} \] \[ p \approx 5,218 \times 10^{-25} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Таким образом, мы получили:
- Частота фотона: \( \nu \approx 2,5 \times 10^{17} \, \text{Гц} \)
- Энергия фотона: \( E \approx 1,6565 \times 10^{-16} \, \text{Дж} \)
- Импульс фотона: \( p \approx 5,218 \times 10^{-25} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)
