вычисли неизвестное слагаемое з плюс семь семь целых 1/12 = 6 5/24 получи/сократи

Чтобы найти неизвестное слагаемое \( z \) в уравнении

\[ z + 7 \frac{7}{12} = 6 \frac{5}{24}, \]

нам нужно сначала выразить смешанные числа в виде неправильных дробей.

Сначала преобразуем \( 7 \frac{7}{12} \):

\[ 7 \frac{7}{12} = 7 \cdot 12 + 7 = 84 + 7 = 91, \] \[ 7 \frac{7}{12} = \frac{91}{12}. \]

Теперь преобразуем \( 6 \frac{5}{24} \):

\[ 6 \frac{5}{24} = 6 \cdot 24 + 5 = 144 + 5 = 149, \] \[ 6 \frac{5}{24} = \frac{149}{24}. \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ z + \frac{91}{12} = \frac{149}{24}. \]

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 24 – это 24. Преобразуем \( \frac{91}{12} \) к знаменателю 24:

\[ \frac{91}{12} = \frac{91 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{182}{24}. \]

Теперь заменим дробь в уравнении:

\[ z + \frac{182}{24} = \frac{149}{24}. \]

Теперь вычтем \( \frac{182}{24} \) из обеих сторон:

\[ z = \frac{149}{24} - \frac{182}{24} = \frac{149 - 182}{24} = \frac{-33}{24}. \]

Теперь можем упростить дробь:

\[ \frac{-33}{24} = \frac{-11}{8}, \]

так как 3 является общим делителем для 33 и 24.

Таким образом, ненайденное слагаемое \( z \) равно:

\[ z = -\frac{11}{8}. \]