"лодка может проплыть 15 км по течению реки и ещё 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч."

Сначала найдем время, за которое лодка проплывает 15 км по течению и 6 км против течения:

15 км / (8 км/ч + v) = время (1)

6 км / (8 км/ч - v) = время (2)

Если время (1) равно времени (2), то:

15 / (8 + v) = 6 / (8 - v)

После расчетов получаем:

15(8 - v) = 6(8 + v)

Раскрываем скобки:

120 - 15v = 48 + 6v

Добавляем 15v на обе стороны:

120 = 48 + 21v

Вычитаем 48 и делим на 21:

72 = 21v

v = 72 / 21

v ≈ 3.43

Скорость течения реки примерно равна 3.43 км/ч.