№ 4. Укажите наибольшее целое число x, при котором высказывательная форма превратится в ис- тинное высказывание: НЕ (X <= 15) И (X < 20). № 5. Определите количество натуральных…

Давайте разберем оба вопроса по отдельности.

№ 4. Нам нужно найти наибольшее целое число \( x \), при котором выражение "НЕ (X <= 15) И (X < 20)" станет истинным.

Начнем с преобразования этой логической формы:

• Выражение "X <= 15" истинно, когда \( x \) равно 15 и меньше.
• Следовательно, высказывание "НЕ (X <= 15)" будет истинным, когда \( x > 15 \).
• Второе выражение "X < 20" истинно, когда \( x \) меньше 20.

Таким образом, у нас есть:

1. \( x > 15 \)
2. \( x < 20 \)

Соберем эти два условия вместе:

• \( 15 < x < 20 \)

Наибольшее целое число, удовлетворяющее данным условиям, — это 19.

Ответ: 19.

№ 5. Теперь определим количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно логическое выражение "НЕ (x нечетное) И НЕ (x > 51)".

Разделим выражение на части:

• "x нечетное" — это все нечетные числа.
• "НЕ (x нечетное)" соответственно означает, что \( x \) должно быть четным.
• "x > 51" означает, что \( x \) должно быть больше 51.

Таким образом, искомое выражение "НЕ (x нечетное) И НЕ (x > 51)" можно переписать как:

• \( x \) должно быть четным и \( x \leq 51 \).

Теперь найдем все двузначные четные числа, не превышающие 51. Двузначные четные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 50.

Перечислим четные двузначные числа от 10 до 50: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50.

Считаем эти числа:

• Всего 21 четное двузначное число.

Ответ: 21.