відстань між двома пристанями дорівнює 16 км. від цих пристаней одночасно в одному напрямку вирушили два моторних човна. один из них рухався попереду зі швидкістю 14 км/год, а…

Для решения задачи рассчитаем, как долго будет двигаться второй катер, чтобы догнать первый.

Обозначим:

• скорость первого катера \( v_1 = 14 \) км/ч,
• скорость второго катера \( v_2 = 18 \) км/ч,
• расстояние между катерами в начале \( d = 0 \) км, так как они стартуют одновременно.

Когда второй катер догоняет первого, он преодолевает разницу в скорости между ними. Это означает, что разница в скорости \( v_{разница} = v_2 - v_1 = 18 - 14 = 4 \) км/ч.

Теперь нам нужно понять, на какое расстояние первый катер успевает уйти вперед, пока второй катер его догоняет. Первый катер за время \( t \) пройдет расстояние:

\[ d_1 = v_1 \cdot t = 14t. \]

В то же время второй катер пройдет такое расстояние:

\[ d_2 = v_2 \cdot t = 18t. \]

Чтобы второй катер догнал первого, его путь должен равняться пути первого катера:

\[ d_2 = d_1 + d, \]

где \( d \) - это сразу же заметим, что при старте расстояние между катерами равно нулю.

Таким образом, у нас получится:

\[ 18t = 14t + 0. \]

Теперь, чтобы найти время, когда второй катер догонит первого, мы можем использовать разницу в скорости:

С формулой для времени:

\[ t = \frac{d}{v_{разница}}. \]

Теперь мы подставляем значение разницы в скорости:

\[ t = \frac{(16 км)}{(18 км/ч - 14 км/ч)} = \frac{16}{4} = 4 \text{ часа}. \]

Таким образом, второй катер догонит первого через 4 часа после начала движения.