Основание прямоугольной трапеции равны A и B один из углов равен D Найдите меньшую боковую сторону трапеции если A = 5 B = 10 D = 45

Чтобы найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, воспользуемся известными свойствами и формулами.

Дано, что основания трапеции равны \( A = 5 \) и \( B = 10 \), и один из углов равен \( D = 45^\circ \).

В прямоугольной трапеции один из углов равен \( 90^\circ \), а другой угол, который мы знаем, равен \( 45^\circ \). Это значит, что у нас образуется прямоугольный треугольник на одной из боковых сторонах трапеции.

Обозначим меньшую боковую сторону за \( h \) (высоту). В прямоугольном треугольнике углы \( 45^\circ \) и \( 90^\circ \) позволяют использовать соотношения:

1. Противолежащий катет (высота) равен \( h \).
2. Прилежащий катет (разница между основаниями) равен \( B - A = 10 - 5 = 5 \).

С учетом свойства треугольника с углом \( 45^\circ \), имеем:

\[ h = B - A = 5 \]

Таким образом, меньшая боковая сторона трапеции равна 5.