Сторона равностороннего треугольника равна 12 Корней из 3. Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно использовать формулу:

\[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \]

где \( r \) — радиус вписанной окружности, \( a \) — сторона треугольника.

В вашем случае сторона равностороннего треугольника равна \( a = 12 \sqrt{3} \).

Подставим значение стороны в формулу:

\[ r = \frac{12 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{12 \cdot 3}{6} = \frac{36}{6} = 6 \]

Таким образом, радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен \( 6 \).