Сколько граммов карбоната калия надо добавить к 200г 15%-го раствора этой соли, чтобы получить 20%-й раствор?Ответ запишите с точностью до десятых.
Привет! Давай разберем твоё задание.
Ты должен был рассчитать, сколько граммов карбоната калия нужно добавить к 200 г 15%-го раствора, чтобы получить 20%-й раствор.
Сначала определим, сколько карбоната калия у нас есть в 200 г 15%-го раствора. Для этого используем формулу:
\[ m_{\text{вещества}} = m_{\text{раствора}} \cdot \omega \]
Так как \(\omega\) – это массовая доля, в нашем случае:
\[ m_{\text{вещества}} = 200 \, \text{г} \cdot 0.15 = 30 \, \text{г} \]
Теперь рассмотрим ситуацию, когда мы добавляем \(x\) г карбоната калия. Общая масса нового раствора будет \(200 + x\) г, а масса растворенного вещества станет \(30 + x\) г.
Чтобы получить 20%-й раствор, нужно записать равенство для массовой доли:
\[ \frac{30 + x}{200 + x} = 0.20 \]
Умножим обе стороны на \(200 + x\) и упростим уравнение:
\[ 30 + x = 0.20(200 + x) \]
\[ 30 + x = 40 + 0.20x \]
Переписываем уравнение:
\[ x - 0.20x = 40 - 30 \]
\[ 0.80x = 10 \]
Теперь решим его:
\[ x = \frac{10}{0.80} = 12.5 \, \text{г} \]
Таким образом, правильный ответ – 12.5 г.
Теперь давай подведем итог. Ты ошибся, потому что не учел, что нужно учитывать приложение массы при переводе в 20%-й раствор. Вместо этого исходный результат с 15%-м раствором не учитывал, что при добавлении вещества изменится и масса раствора.
Если у тебя еще есть вопросы или что-то непонятно, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
