Деепричастный оборот в предложении "готовясь к Азовскому походу, царь Пётр первый под Воронежем, где было много сосновых лесов, построил корабельные верфи" - это "готовясь к Азовскому походу".
Деепричастный оборот указывает на действие, которое происходит одновременно с другим действием, в данном случае, пока царь Пётр I готовился к походу, он занимался постройкой верфей.
Если у вас будут еще вопросы по грамматике или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!