Отметь правильные свойства: sqrt(a ^ 2) = a, a >= 0 √a + √b = √a + b, a >= 0, b >= 0 √a: √b = √a: b, a ≥ 0, b > 0 √aa = a, a ≥ 0 sqrt(aa) = a ^ 2

Давайте рассмотрим все предложенные свойства и определим, какие из них являются правильными.

1. √(a²) = a, если a ≥ 0.
   Это свойство верно. Квадратный корень из квадратного числа равен самому числу, если это число неотрицательное.

2. √a + √b = √(a + b), если a ≥ 0, b ≥ 0.
   Это свойство неверно. Правильное равенство будет √a + √b не равно √(a + b). Например, если a = 1 и b = 1, то √1 + √1 = 1 + 1 = 2, а √(1 + 1) = √2, что не равно 2.

3. √a : √b = √a : b, если a ≥ 0, b > 0.
   Это свойство тоже неверно. Правильное выражение будет √a / √b = √(a / b). Например, для a = 4 и b = 1, √4 : √1 = 2 : 1 = 2, а √4 : 1 = 2 : 1 = 2.

4. √(a·a) = a, если a ≥ 0.
   Это свойство верно. Квадратный корень из произведения числа на само себя равен этому числу при условии, что число неотрицательное.

5. √(aa) = a².
   Это свойство неверно. Произведение "aa" равносильно "a²", и квадратный корень из a² будет равен |a|. Так что правильное равенство будет √(a²) = |a|. Если a ≥ 0, то |a| = a.

Итак, правильные свойства:

• √(a²) = a при a ≥ 0
• √(a·a) = a при a ≥ 0

Неправильные свойства:

• √a + √b = √(a + b)
• √a : √b = √a : b
• √(aa) = a²

Надеюсь, это поможет вам разобраться в свойствах квадратного корня! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.