В равнобедренном треугольнике проведена медиана БМ б = БЦ = 91 Ц = 168 найдите медиану

Чтобы найти длину медианы \( BM \) в равнобедренном треугольнике \( ABC \) с \( AB = AC = b = 91 \) и основанием \( BC = a = 168 \), можно использовать формулу для нахождения длины медианы:

\[ m_a = \frac{1}{2} \sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2} \]

Для равнобедренного треугольника \( b = c \), поэтому формула для медианы примет следующий вид:

\[ m_a = \frac{1}{2} \sqrt{2b^2 + 2b^2 - a^2} = \frac{1}{2} \sqrt{4b^2 - a^2} \]

Подставим известные значения: \( b = 91 \) и \( a = 168 \):

\[ m_a = \frac{1}{2} \sqrt{4 \cdot 91^2 - 168^2} \]

Теперь сначала найдем \( 91^2 \) и \( 168^2 \):

\[ 91^2 = 8281 \] \[ 168^2 = 28224 \]

Теперь подставим это в формулу:

\[ m_a = \frac{1}{2} \sqrt{4 \cdot 8281 - 28224} \] \[ m_a = \frac{1}{2} \sqrt{33124 - 28224} \] \[ m_a = \frac{1}{2} \sqrt{4900} \] \[ m_a = \frac{1}{2} \cdot 70 \] \[ m_a = 35 \]

Таким образом, длина медианы \( BM \) составляет \( 35 \) единиц.