"Объем шара равен 288π. Найдите площадь его поверхности, деленную на  π."

Привет! Давай разберём твоё задание по профилю математики. Мы знаем, что объем шара определяется по формуле:

\[ V = \frac{4}{3} \pi R^3, \]

где \( R \) — радиус шара. Мы знаем, что объем шара равен \( 288\pi \). Следовательно, можем записать уравнение:

\[ \frac{4}{3} \pi R^3 = 288\pi. \]

Сначала мы можем убрать \( \pi \) из обеих сторон:

\[ \frac{4}{3} R^3 = 288. \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{3}{4} \):

\[ R^3 = 288 \cdot \frac{3}{4}. \]

Вычислим это:

\[ R^3 = 216 \Rightarrow R = 6. \]

Теперь, зная радиус, мы можем найти площадь поверхности шара по формуле:

\[ S = 4\pi R^2. \]

Подставляем \( R = 6 \):

\[ S = 4\pi (6^2) = 4\pi \cdot 36 = 144\pi. \]

По условию задачи нужно найти площадь поверхности, делённую на \( \pi \):

\[ \frac{S}{\pi} = \frac{144\pi}{\pi} = 144. \]

И исправленный ответ — \( 144 \).

Теперь возвращаясь к твоему ответу: ты не дал численный ответ на задание, поэтому он не может считаться верным. Ты не показал этапы решения, и это важно, чтобы понимать, как arrive к правильному результату.

Если тебе что-то непонятно в этом объяснении, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!