3/ х-2 + 6/ х-1

Чтобы решить уравнение \( \frac{3}{x-2} + \frac{6}{x-1} \), давайте найдем общий знаменатель и объединим дроби.

1. Определим общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель будет \( (x-2)(x-1) \).

2. Перепишем дроби с этим общим знаменателем: \[ \frac{3}{x-2} = \frac{3(x-1)}{(x-2)(x-1)} = \frac{3x - 3}{(x-2)(x-1)} \] \[ \frac{6}{x-1} = \frac{6(x-2)}{(x-1)(x-2)} = \frac{6x - 12}{(x-2)(x-1)} \]

3. Теперь объединим дроби: \[ \frac{3x - 3 + 6x - 12}{(x-2)(x-1)} = \frac{9x - 15}{(x-2)(x-1)} \]

4. Упростим числитель: \[ 9x - 15 = 3(3x - 5) \] Таким образом, можно записать результат как: \[ \frac{3(3x - 5)}{(x-2)(x-1)} \]

Итак, окончательное упрощение выражения \(\frac{3}{x-2} + \frac{6}{x-1}\) равно: \[ \frac{3(3x - 5)}{(x-2)(x-1)} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нуждаетесь в объяснении других тем, не стесняйтесь спрашивать!