x^2+3x-4=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 3x - 4 = 0 \), мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае, коэффициенты:

• \( a = 1 \)
• \( b = 3 \)
• \( c = -4 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} \]

3. Вычислим \( \sqrt{25} = 5 \):

\[ x = \frac{-3 \pm 5}{2} \]

4. Теперь найдём два значения для \( x \):

Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Таким образом, у уравнения \( x^2 + 3x - 4 = 0 \) есть два корня: \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = -4 \).