Найдите значения функции: а) f(-3); f(0); f(5), если f(x)={ x+1 если - ∞

Давайте разберемся с каждой из функций пошагово.

Часть а)

Функция задана так: \[ f(x) = \begin{cases} x + 1 & \text{если } -\infty < x \leq 0 \\ 1 & \text{если } 0 < x < \infty \end{cases} \]

Теперь найдем значения функции для заданных аргументов:

1. f(-3): Поскольку \(-3 \leq 0\), мы используем первый случай: \[ f(-3) = -3 + 1 = -2 \]

2. f(0): Поскольку \(0\) включается в первый случай (так как \(x \leq 0\)): \[ f(0) = 0 + 1 = 1 \]

3. f(5): Поскольку \(5 > 0\), мы используем второй случай: \[ f(5) = 1 \]

Итак, значения для данной функции:

• \(f(-3) = -2\)
• \(f(0) = 1\)
• \(f(5) = 1\)

Часть б)

Функция задана так: \[ f(x) = \begin{cases} x + 2 & \text{если } -\infty < x \leq -2 \\ 4 - x^2 & \text{если } -2 < x \leq 2 \\ x - 2 & \text{если } 2 < x < \infty \end{cases} \]

Теперь также найдем значения функции для заданных аргументов:

1. f(-3): Поскольку \(-3 \leq -2\): \[ f(-3) = -3 + 2 = -1 \]

2. f(-2): Поскольку \(-2\) включается в первый случай: \[ f(-2) = -2 + 2 = 0 \]

3. f(0): Поскольку \(0\) находится в диапазоне второго случая: \[ f(0) = 4 - 0^2 = 4 \]

4. f(2): Поскольку \(2\) включается в второй случай: \[ f(2) = 4 - 2^2 = 0 \]

5. f(5): Поскольку \(5 > 2\): \[ f(5) = 5 - 2 = 3 \]

Итак, значения для данной функции:

• \(f(-3) = -1\)
• \(f(-2) = 0\)
• \(f(0) = 4\)
• \(f(2) = 0\)
• \(f(5) = 3\)

Если у вас есть еще вопросы или требуется дальнейшее объяснение, не стесняйтесь спрашивать!