Два тела массами 450 г и 250 г движутся навстречу друг другу со скоростями 18 км/ч и 9 км/ч. Чему равна скорость первого тела после упругого удара, если скорость второго стала 3 м/c? Известно, что тела стали двигаться в одну сторону после удара. Запишите только число, округлив до сотых

Давайте решим эту задачу, используя закон сохранения импульса и закон сохранения энергии, который действует в случае упругого удара.

Обозначим массы тел:

• Масса первого тела \( m_1 = 450 \, \text{г} = 0.45 \, \text{кг} \)
• Масса второго тела \( m_2 = 250 \, \text{г} = 0.25 \, \text{кг} \)

Начальные скорости тел:

• Скорость первого тела \( v_1 = 18 \, \text{км/ч} = 5 \, \text{м/с} \) (переводим км/ч в м/с)
• Скорость второго тела \( v_2 = -9 \, \text{км/ч} = -2.5 \, \text{м/с} \) (так как второе тело движется навстречу)

После удара скорость второго тела стала \( v_2' = 3 \, \text{м/с} \).

Используем закон сохранения импульса: \[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2' \] Подставим известные значения: \[ 0.45 \cdot 5 + 0.25 \cdot (-2.5) = 0.45 v_1' + 0.25 \cdot 3 \] Посчитаем левую часть: \[ 2.25 - 0.625 = 0.45 v_1' + 0.75 \] \[ 1.625 = 0.45 v_1' + 0.75 \]

Теперь выражаем \( v_1' \): \[ 1.625 - 0.75 = 0.45 v_1' \] \[ 0.875 = 0.45 v_1' \] \[ v_1' = \frac{0.875}{0.45} \approx 1.9444 \, \text{м/с} \]

Теперь округлим до сотых: \[ v_1' \approx 1.94 \]

Таким образом, скорость первого тела после удара составляет приблизительно 1.94 м/с.