Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая их команд начнет игру с мачом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите…

Чтобы найти вероятность того, что команда «Физик» не выиграет жребий хотя бы один раз за три матча, сначала необходимо определить вероятность того, что команда «Физик» проиграет жребий в каждом отдельном матче.

Предположим, что у нас есть две команды: «Физик» и другая команда. При броске монеты вероятность того, что «Физик» выиграет жребий, равна 0.5 (50%), и вероятность того, что он проиграет жребий, также равна 0.5 (50%).

Теперь давайте вычислим вероятность того, что «Физик» проиграет жребий все три раза подряд. Эта вероятность вычисляется по формуле:

\[ P(\text{проигрыш во всех 3 матчах}) = P(\text{проигрыш в 1 матче})^3 = 0.5^3 = 0.125 \]

Теперь мы хотим найти вероятность того, что «Физик» не выиграет жребий хотя бы один раз. Это есть дополнение к вероятности того, что он выиграет жребий во всех трех играх.

Соответственно, вероятность того, что «Физик» не выиграет жребий хотя бы один раз, рассчитывается следующим образом:

\[ P(\text{не выиграет хотя бы 1 раз}) = 1 - P(\text{выиграет во всех 3 матчах}) \]

а вероятность выигрыша во всех трех матчах:

\[ P(\text{выигрыш во всех 3 матчах}) = P(\text{выигрыш в 1 матче})^3 = 0.5^3 = 0.125 \]

Таким образом, подставим значение:

\[ P(\text{не выиграет хотя бы 1 раз}) = 1 - 0.125 = 0.875 \]

Итак, вероятность того, что команда «Физик» не выиграет жребий хотя бы один раз за три матча, равна 0.875, или 87.5%.