√(x+2)2 =√6

Чтобы решить уравнение \( \sqrt{(x+2)^2} = \sqrt{6} \), начнем с того, что подкоренное выражение под корнем – это квадратное выражение. Поэтому, сначала мы избавимся от корней.

1. Поскольку \( \sqrt{(x+2)^2} = |x+2| \), ваш шаг - это записать уравнение так: \[ |x+2| = \sqrt{6} \]

2. Теперь у нас есть два случая, которые мы должны рассмотреть, так как модуль может принимать положительное и отрицательное значение.

   Случай 1: \[ x + 2 = \sqrt{6} \] Из этого уравнения находим \( x \): \[ x = \sqrt{6} - 2 \]

   Случай 2: \[ x + 2 = -\sqrt{6} \] Отсюда также находим \( x \): \[ x = -\sqrt{6} - 2 \]

3. Таким образом, у нас есть два возможных решения: \[ x_1 = \sqrt{6} - 2 \] \[ x_2 = -\sqrt{6} - 2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!