Узнай принадлежит ли графику функции игрек равная - 2 синус икс + пи 6 + 4 точка б от 2 пи 3 до 5

Чтобы узнать, принадлежит ли точка \( B(2\pi/3, 5) \) графику функции \( y = -2\sin(x) + \frac{\pi}{6} + 4 \), нужно подставить \( x = \frac{2\pi}{3} \) в уравнение функции и посмотреть, равняется ли полученное значение \( y \) числу 5.

Сначала найдем значение функции для \( x = \frac{2\pi}{3} \):

1. Вычисление \( \sin\left(\frac{2\pi}{3}\right) \): \[ \sin\left(\frac{2\pi}{3}\right) = \sin\left(\pi - \frac{\pi}{3}\right) = \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}. \]

2. Подставляем значение в функцию: \[ y = -2\sin\left(\frac{2\pi}{3}\right) + \frac{\pi}{6} + 4. \] Подставим \( \sin\left(\frac{2\pi}{3}\right) \): \[ y = -2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\pi}{6} + 4. \] Упрощаем: \[ y = -\sqrt{3} + \frac{\pi}{6} + 4. \]

3. Теперь необходимо решить, равен ли \( y \) 5: Упростим дальнейше: \[ -\sqrt{3} + \frac{\pi}{6} + 4 = 5 \quad \Rightarrow \quad \frac{\pi}{6} - \sqrt{3} = 1. \] Переносим \(\sqrt{3}\): \[ \frac{\pi}{6} = 1 + \sqrt{3}. \]

Теперь нужно выяснить, верно ли это равенство. Мы можем оценить \( \sqrt{3} \) и сравнить с \( \frac{\pi}{6} \).

Известно, что \( \sqrt{3} \) примерно равно 1.73, а \( \frac{\pi}{6} \) примерно 0.52. Следовательно, \( 1 + \sqrt{3} \approx 2.73 \), что значительно больше, чем \( \frac{\pi}{6} \).

Таким образом, \( B(2\pi/3, 5) \) не принадлежит графику функции \( y = -2\sin(x) + \frac{\pi}{6} + 4 \).