Для правильной монеты мы полагаем, что вероятность выпадения орла 0,5.Разумно ли ожидать что, при 100 бросаниях монеты орел выпадет: а) 5 раз; б) 49 раз; в) 90 раз
При проведении 100 бросков правильной монеты, где вероятность выпадения орла составляет 0,5, мы можем использовать понятие математического ожидания, чтобы оценить, сколько раз, в среднем, мы ожидаем увидеть орла.
- Математическое ожидание: Вероятность выпадения орла в каждом броске составляет 0,5. При 100 бросках математическое ожидание количества орлов будет равно: \[ 100 \times 0,5 = 50 \] Это значит, что в среднем мы можем ожидать, что орел выпадет 50 раз.
Теперь рассмотрим каждое из предложенных значений:
а) 5 раз: Это значение значительно ниже ожидаемого (50 раз). Хотя теоретически это возможно, вероятность такого исхода будет очень низкой.
б) 49 раз: Это число близко к ожидаемому (50 раз) и вполне разумно. Вероятность выпадения орла около 49 раз вполне возможна в 100 бросках.
в) 90 раз: Это значение значительно выше математического ожидания (50 раз). Хотя это возможно, вероятность того, что орел выпадет 90 раз, будет крайне низкой.
Таким образом, из предложенных вариантов разумными ожиданиями будут 49 раз (б). Значения 5 раз (а) и 90 раз (в) менее вероятны при 100 бросках правильной монеты.
