Для данного набора чисел 15 8 12 16 10 вычисли стандартное отклонение.промежуточные подсчёты и результат округли до 10
Чтобы вычислить стандартное отклонение для заданного набора чисел (15, 8, 12, 16, 10), следуем следующим шагам:
Найдём среднее значение (среднее арифметическое):
\[ \text{Среднее} = \frac{15 + 8 + 12 + 16 + 10}{5} = \frac{61}{5} = 12.2 \]
Вычислим отклонения от среднего для каждого числа:
- Для 15: \( 15 - 12.2 = 2.8 \)
- Для 8: \( 8 - 12.2 = -4.2 \)
- Для 12: \( 12 - 12.2 = -0.2 \)
- Для 16: \( 16 - 12.2 = 3.8 \)
- Для 10: \( 10 - 12.2 = -2.2 \)
Квадрат отклонений:
- Для 2.8: \( (2.8)^2 = 7.84 \)
- Для -4.2: \( (-4.2)^2 = 17.64 \)
- Для -0.2: \( (-0.2)^2 = 0.04 \)
- Для 3.8: \( (3.8)^2 = 14.44 \)
- Для -2.2: \( (-2.2)^2 = 4.84 \)
Найдём сумму квадратов отклонений:
\[ 7.84 + 17.64 + 0.04 + 14.44 + 4.84 = 44.8 \]
Вычислим дисперсию: (так как это выборка, делим на \( n - 1 \), где \( n \) — количество элементов)
\[ \text{Дисперсия} = \frac{44.8}{5 - 1} = \frac{44.8}{4} = 11.2 \]
Стандартное отклонение:
\[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{11.2} \approx 3.35 \]
Теперь, округляя до одного знака после запятой, получаем:
\[ \text{Стандартное отклонение} \approx 3.4 \]
Таким образом, стандартное отклонение для данного набора чисел равно 3.4.
