"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…
"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых."
Привет! Давай разберем твоё задание по биатлону.
Текст задания: Нужно найти вероятность того, что биатлонист трижды попадет в мишень, а дважды промахнется. Вероятность попадания в мишень — 0,8, а промахивания — 0,2.
Правильное решение: Вероятность успеха и неудачи при каждом выстреле независимы. Чтобы найти общую вероятность события «попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся», мы перемножаем вероятности каждого выстрела:
- Вероятности попадания: 0,8 для каждого из первых трех выстрелов. Умножаем 0,8 трижды: \(0,8 \times 0,8 \times 0,8 = 0,512\).
- Вероятности промахов: 0,2 для каждого из последних двух выстрелов. Умножаем 0,2 дважды: \(0,2 \times 0,2 = 0,04\).
Теперь объединяем: \(0,512 \times 0,04 = 0,02048\). Округляем до сотых: получается 0,02.
Сравнение твоего ответа и правильного: Ты указал 0,16, что, к сожалению, неправильно. Возможно, ты не учел, что необходимо перемножить вероятности и учесть независимость событий.
Объяснение ошибки: Произведение вероятностей — это ключевой момент. Нужно взять вероятность каждого события (попадания и промаха) и перемножить их. Это так работает из-за независимости этих событий. Не забывай про округление в конце!
Если что-то ещё непонятно, спрашивай! Надеюсь, это объяснение помогло тебе. Оцени мой ответ: понравилось или нет? 😊
