За первый рейс автомобиль перевёз 6 1/3 т картофеля, за второй рейс на 1 1/4т меньше, а за третий рейс на 2 3/7 т больше чем за второй рейс. Сколько тонн картофеля автомобиль перевëз за 3 рейса?

Question 1

Задача Задача №2259967

А

Аноним

17 ноября 2024 03:01 · публичный вопрос

А

Аноним 17 ноября 2024 03:01

За первый рейс автомобиль перевёз 6 1/3 т картофеля, за второй рейс на 1 1/4т меньше, а за третий рейс на 2 3/7 т больше чем за второй рейс. Сколько тонн картофеля автомобиль перевëз за 3 рейса?

Answer

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Первый рейс: Автомобиль перевёз 6 1/3 тонн картофеля.

Чтобы удобнее работать с дробями, представим это число в виде неправильной дроби: \[ 6 \frac{1}{3} = \frac{19}{3} \text{ тонн} \]
Второй рейс: Он перевёз на 1 1/4 тонны меньше, чем в первом рейсе.

Сначала преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \]

Теперь вычтем это из первого рейса: \[ Второй рейс = \frac{19}{3} - \frac{5}{4} \]

Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12: \[ \frac{19}{3} = \frac{76}{12} \quad \text{и} \quad \frac{5}{4} = \frac{15}{12} \]

Теперь можем вычесть: \[ Второй рейс = \frac{76}{12} - \frac{15}{12} = \frac{61}{12} \text{ тонн} \]
Третий рейс: Он перевёз на 2 3/7 тонны больше, чем во втором рейсе.

Сначала преобразуем 2 3/7 в неправильную дробь: \[ 2 \frac{3}{7} = \frac{17}{7} \]

Теперь прибавим это количество к количеству во втором рейсе: \[ Третий рейс = \frac{61}{12} + \frac{17}{7} \]

Сначала находим общий знаменатель для 12 и 7, который равен 84: \[ \frac{61}{12} = \frac{61 \times 7}{12 \times 7} = \frac{427}{84} \] \[ \frac{17}{7} = \frac{17 \times 12}{7 \times 12} = \frac{204}{84} \]

Теперь складываем обе дроби: \[ Третий рейс = \frac{427}{84} + \frac{204}{84} = \frac{631}{84} \text{ тонн} \]
Общее количество картофеля: Теперь мы можем сложить тонн картофеля, перевезённых за все три рейса: \[ Общая масса = \frac{19}{3} + \frac{61}{12} + \frac{631}{84} \]

Приведём все дроби к общему знаменателю 84: \[ \frac{19}{3} = \frac{19 \times 28}{3 \times 28} = \frac{532}{84} \] \[ \frac{61}{12} = \frac{61 \times 7}{12 \times 7} = \frac{427}{84} \] \[ \frac{631}{84} = \frac{631}{84} \]

Теперь, сложим все: \[ Общая масса = \frac{532}{84} + \frac{427}{84} + \frac{631}{84} = \frac{1590}{84} \]

Упрощаем дробь: \[ \frac{1590}{84} = \frac{265}{14} \approx 18 \frac{13}{14} \text{ тонн} \]

Таким образом, автомобиль перевёз за три рейса примерно 18 13/14 тонн картофеля.

Question 2

за первый рейс автомобиль перевёз 6 1/3 т картофеля, за второй рейс на 1 1/4т меньше, а за третий рейс на 2 3/7 т больше чем за второй рейс. Сколько тонн картофеля автомобиль перевëз за 3 рейса?

Answer

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. 1. **Первый рейс**: Автомобиль перевёз 6 1/3 тонн картофеля. Чтобы удобнее работать с дробями, представим это число в виде неправильной дроби: \[ 6 \frac{1}{3} = \frac{19}{3} \text{ тонн} \] 2. **Второй рейс**: Он перевёз на 1 1/4 тонны меньше, чем в первом рейсе. Сначала преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \] Теперь вычтем это из первого рейса: \[ Второй рейс = \frac{19}{3} - \frac{5}{4} \] Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12: \[ \frac{19}{3} = \frac{76}{12} \quad \text{и} \quad \frac{5}{4} = \frac{15}{12} \] Теперь можем вычесть: \[ Второй рейс = \frac{76}{12} - \frac{15}{12} = \frac{61}{12} \text{ тонн} \] 3. **Третий рейс**: Он перевёз на 2 3/7 тонны больше, чем во втором рейсе. Сначала преобразуем 2 3/7 в неправильную дробь: \[ 2 \frac{3}{7} = \frac{17}{7} \] Теперь прибавим это количество к количеству во втором рейсе: \[ Третий рейс = \frac{61}{12} + \frac{17}{7} \] Сначала находим общий знаменатель для 12 и 7, который равен 84: \[ \frac{61}{12} = \frac{61 \times 7}{12 \times 7} = \frac{427}{84} \] \[ \frac{17}{7} = \frac{17 \times 12}{7 \times 12} = \frac{204}{84} \] Теперь складываем обе дроби: \[ Третий рейс = \frac{427}{84} + \frac{204}{84} = \frac{631}{84} \text{ тонн} \] 4. **Общее количество картофеля**: Теперь мы можем сложить тонн картофеля, перевезённых за все три рейса: \[ Общая масса = \frac{19}{3} + \frac{61}{12} + \frac{631}{84} \] Приведём все дроби к общему знаменателю 84: \[ \frac{19}{3} = \frac{19 \times 28}{3 \times 28} = \frac{532}{84} \] \[ \frac{61}{12} = \frac{61 \times 7}{12 \times 7} = \frac{427}{84} \] \[ \frac{631}{84} = \frac{631}{84} \] Теперь, сложим все: \[ Общая масса = \frac{532}{84} + \frac{427}{84} + \frac{631}{84} = \frac{1590}{84} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{1590}{84} = \frac{265}{14} \approx 18 \frac{13}{14} \text{ тонн} \] Таким образом, автомобиль перевёз за три рейса примерно 18 13/14 тонн картофеля.