Построй график функции  y = 2 , 5 x − 7 y=2,5x−7 и определи, при каких значениях аргумента  x x будет выполняться условие  3 ≤ y ≤ 13 3≤y≤13.

Чтобы построить график функции \( y = 2,5x - 7 \), начнем с выявления нескольких ключевых точек. Для этого давай подставим разные значения \( x \) в уравнение и найдем соответствующие значения \( y \).

1. Для \( x = 0 \): \[ y = 2,5(0) - 7 = -7 \] Точка: \( (0, -7) \)

2. Для \( x = 4 \): \[ y = 2,5(4) - 7 = 10 - 7 = 3 \] Точка: \( (4, 3) \)

3. Для \( x = 8 \): \[ y = 2,5(8) - 7 = 20 - 7 = 13 \] Точка: \( (8, 13) \)

Теперь мы можем построить график функции, используя найденные точки: \( (0, -7) \), \( (4, 3) \) и \( (8, 13) \). Наша функция является линейной, поэтому мы соединяем эти точки прямой линией.

Теперь определим, при каких значениях аргумента \( x \) выполняется условие \( 3 ≤ y ≤ 13 \):

1. Для нижней границы \( y = 3 \): \[ 3 = 2,5x - 7 \] \[ 3 + 7 = 2,5x \] \[ 10 = 2,5x \] \[ x = \frac{10}{2,5} = 4 \]

2. Для верхней границы \( y = 13 \): \[ 13 = 2,5x - 7 \] \[ 13 + 7 = 2,5x \] \[ 20 = 2,5x \] \[ x = \frac{20}{2,5} = 8 \]

Таким образом, условие \( 3 ≤ y ≤ 13 \) выполняется, когда \( x \) находится в диапазоне: \[ 4 ≤ x ≤ 8 \]

Это значит, что для \( x \) в пределах от 4 до 8 включительно \( y \) будет находиться между 3 и 13.