Вставьте пропуски в доказательство Точки В и С лежат в плоскости β, а точка D не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков BD и CD, параллельна плоскости β. Укажите напротив прямых числа, соответствующие тексту Доказательство: т.к. В и С принадлежат β, то 1_ принадлежит β. Т.к. прямая проходит через середины отрезков 2_ и 3_, то она является средней линией ∆BCD, следовательно, она должна быть параллельна основанию 4__. А т.к. прямые BD и CD не лежат в β, то пересекающая их средняя линия не лежит в β. Следовательно, по теореме о параллельных прямых, средняя линия ∆BCD параллельна β.

Question 1

Задача Задача №2260189

А

Аноним

17 ноября 2024 05:47 · публичный вопрос

А

Аноним 17 ноября 2024 05:47

Вставьте пропуски в доказательство Точки В и С лежат в плоскости β, а точка D не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков BD и CD, параллельна плоскости β. Укажите напротив прямых числа, соответствующие тексту Доказательство: т.к. В и С принадлежат β, то 1_ принадлежит β. Т.к. прямая проходит через середины отрезков 2_ и 3_, то она является средней линией ∆BCD, следовательно, она должна быть параллельна основанию 4__. А т.к. прямые BD и CD не лежат в β, то пересекающая их средняя линия не лежит в β. Следовательно, по теореме о параллельных прямых, средняя линия ∆BCD параллельна β.

Answer

Давайте заполним пропуски в вашем доказательстве.

Доказательство:

Т.к. В и С принадлежат β, то 1. прямая BC принадлежит β. Т.к. прямая проходит через середины отрезков 2. BD и 3. CD, то она является средней линией ∆BCD, следовательно, она должна быть параллельна основанию 4. BC. А т.к. прямые BD и CD не лежат в β, то пересекающая их средняя линия не лежит в β. Следовательно, по теореме о параллельных прямых, средняя линия ∆BCD параллельна β.

Таким образом, заполненные пропуски делают доказательство завершенным и логически последовательным. Если у вас есть дальнейшие вопросы по геометрии или другим темам, пожалуйста, задавайте!

Question 2

Вставьте пропуски в доказательство Точки В и С лежат в плоскости β, а точка D не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков BD и CD, параллельна плоскости β. Укажите напротив прямых числа, соответствующие тексту Доказательство: т.к. В и С принадлежат β, то 1___ принадлежит β. Т.к. прямая проходит через середины отрезков 2___ и 3___, то она является средней линией ∆BCD, следовательно, она должна быть параллельна основанию 4____. А т.к. прямые BD и CD не лежат в β, то пересекающая их средняя линия не лежит в β. Следовательно, по теореме о параллельных прямых, средняя линия ∆BCD параллельна β.

Answer

Давайте заполним пропуски в вашем доказательстве. Доказательство: Т.к. В и С принадлежат β, то 1. **прямая BC** принадлежит β. Т.к. прямая проходит через середины отрезков 2. **BD** и 3. **CD**, то она является средней линией ∆BCD, следовательно, она должна быть параллельна основанию 4. **BC**. А т.к. прямые BD и CD не лежат в β, то пересекающая их средняя линия не лежит в β. Следовательно, по теореме о параллельных прямых, средняя линия ∆BCD параллельна β. Таким образом, заполненные пропуски делают доказательство завершенным и логически последовательным. Если у вас есть дальнейшие вопросы по геометрии или другим темам, пожалуйста, задавайте!