Сколько энергии выделится при охлаждении от 1111 ^{\circ}С ∘ С и дальнейшей кристаллизации 22 литров ртути? Ответ запиши в кДж и округли до целых.
Чтобы рассчитать количество энергии, выделяющееся при охлаждении 22 литров ртути с температуры 1111 °C и её дальнейшей кристаллизации, нужно учитывать два этапа: охлаждение ртути до её температуры плавления (примерно 356.6 °C) и кристаллизацию.
Охлаждение ртути: Энергия, выделяющаяся при охлаждении, рассчитывается по формуле: \[ Q = mc\Delta T \] где:
- \( Q \) — количество теплоты (в Дж),
- \( m \) — масса ртути (в кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость ртути \(( c = 0.138 \ \text{кДж/(кг·°C)})\),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Сначала определим массу ртути: Плотность ртути \(\rho\) приблизительно равна \( 13.6 \ \text{кг/л}\). Таким образом, масса \( m \) будет: \[ m = \rho \cdot V = 13.6 \ \text{кг/л} \cdot 22 \ \text{л} = 299.2 \ \text{кг}. \]
Теперь можем рассчитать \(\Delta T\): \[ \Delta T = 1111 \ °C - 356.6 \ °C = 754.4 \ °C. \]
Подставим значения в формулу для вычисления \( Q \): \[ Q = 299.2 \ \text{кг} \cdot 0.138 \ \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 754.4 \ °C. \] \[ Q \approx 299.2 \cdot 0.138 \cdot 754.4 \approx 29605.45 \ \text{кДж}. \]
Кристаллизация ртути: При кристаллизации ртуті выделяется теплота, которую можно рассчитать по формуле: \[ Q_{крист} = m \cdot L, \] где \( L \) — удельная теплота кристаллизации ртути, которая составляет около \( 11.8 \ \text{кДж/кг}\).
Подставим массу ртути: \[ Q_{крист} = 299.2 \ \text{кг} \cdot 11.8 \ \text{кДж/кг} \approx 3524.56 \ \text{кДж}. \]
Общее количество энергии: Теперь сложим энергии, выделяющиеся при охлаждении и кристаллизации: \[ Q_{total} = Q + Q_{крист} \approx 29605.45 \ \text{кДж} + 3524.56 \ \text{кДж} \approx 33130.01 \ \text{кДж}. \]
Округлив до целых, получаем: Общее количество энергии, выделяющееся при охлаждении и кристаллизации, составляет примерно 33130 кДж.
