Лыжник спускатся с горыс ускорением 0,4м/с² в течении 25 секунд. Какова дина горы , если начальная скорость лыжника была рана 18км/ч ?
Для решения задачи, давайте используем формулы кинематики.
Сначала нужно перевести начальную скорость лыжника из километров в час в метры в секунду:
\[ 18 \text{ км/ч} = \frac{18 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}. \]
Теперь, используя формулу для расчета перемещения (высоты горы) при равномерно ускоренном движении:
\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2}, \]
где:
- \(S\) — перемещение (высота горы),
- \(V_0\) — начальная скорость (5 м/с),
- \(t\) — время (25 с),
- \(a\) — ускорение (0,4 м/с²).
Подставим данные в формулу:
\[ S = 5 \text{ м/с} \cdot 25 \text{ с} + \frac{0,4 \text{ м/с}^2 \cdot (25 \text{ с})^2}{2}. \]
Сначала посчитаем первый член:
\[ 5 \text{ м/с} \cdot 25 \text{ с} = 125 \text{ м}. \]
Теперь второй член:
\[ \frac{0,4 \text{ м/с}^2 \cdot 625 \text{ с}^2}{2} = \frac{250 \text{ м}}{2} = 125 \text{ м}. \]
Теперь сложим результаты:
\[ S = 125 \text{ м} + 125 \text{ м} = 250 \text{ м}. \]
Таким образом, высота горы составляет 250 метров. Если есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, с радостью помогу!
