Для скольких целых значений переменной х ложно высказывание? Укажи наименьшее и наибольшее из них. а) (х<2) или (х>5) Всего: мин= мак= б) (х<6) или (х>10) Всего: мин= мак= в)…

Давайте разберём ваши выражения и найдём целые значения переменной \(x\), для которых каждое высказывание ложно.

а) \((x < 2) \lor (x > 5)\)

Выражение ложно, когда оба условия неверны:

• \(x \geq 2\) и \(x \leq 5\).
  Это означает, что \(x\) может принимать значения: 2, 3, 4, 5.
  Всего: 4
  мин: 2
  мак: 5

б) \((x < 6) \lor (x > 10)\)

Здесь выражение ложно, когда:

• \(x \geq 6\) и \(x \leq 10\).
  Следовательно, \(x\) может быть: 6, 7, 8, 9, 10.
  Всего: 5
  мин: 6
  мак: 10

в) \((x < 5) \lor (x > 12)\)

Выражение ложно, когда:

• \(x \geq 5\) и \(x \leq 12\).
  Значит, \(x\) может быть: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
  Всего: 8
  мин: 5
  мак: 12

г) \(\neg (x > 5) \lor (x > 12)\)

Для этого выражения, чтобы оно было ложным:

• \(x \leq 5\) и \(x \leq 12\).
  Таким образом, \(x\) может быть: 5, 4, 3, 2, 1, 0 и так далее (например, все целые числа меньше или равные 5).
  Всего: бесконечно много значений (все целые \(x \leq 5\)).
  мин: \( - \infty \) (для обозначения, значения могут быть любыми отрицательными)
  мак: 5

д) \(\neg ((x < 7) \land (x > 6))\)

Выражение ложно, когда:

• \(x < 7\) и \(x > 6\), что невозможно.
  Следовательно, выражение всегда истинно для любых целых \(x\).
  Всего: бесконечно много значений.
  мин: \( - \infty \)
  мак: \( + \infty \)

е) \(\neg ((x > 3) \land (x < 6))\)

Здесь выражение ложно, когда:

• \(x > 3\) и \(x < 6\).
  Это означает, что \(x\) может быть: 4 или 5.
  Всего: 2
  мин: 4
  мак: 5

Если вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!