(1 9/16 * 3 1/5 + 1 2/3 - 9 : 2/5) : (17 2/12 - 6 1/3)

Давайте шаг за шагом решим это математическое выражение.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 1 \frac{9}{16} = \frac{1 \times 16 + 9}{16} = \frac{25}{16} \)
   • \( 3 \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \)
   • \( 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)
   • \( 17 \frac{2}{12} = \frac{17 \times 12 + 2}{12} = \frac{206}{12} = \frac{103}{6} \)
   • \( 6 \frac{1}{3} = \frac{6 \times 3 + 1}{3} = \frac{19}{3} \)

2. Теперь соберем первое выражение \( 1 \frac{9}{16} \times 3 \frac{1}{5} + 1 \frac{2}{3} - 9 : \frac{2}{5} \):

   • Сначала умножим \( \frac{25}{16} \times \frac{16}{5} \):

     \[ \frac{25 \times 16}{16 \times 5} = \frac{25}{5} = 5 \]

   • Далее добавим \( 5 + \frac{5}{3} \). Чтобы сложить эти числа, приведем к общему знаменателю:

     \[ 5 = \frac{15}{3}, \quad \frac{15}{3} + \frac{5}{3} = \frac{20}{3} \]

   • Затем разберем деление \( 9 : \frac{2}{5} \):

     \[ 9 \div \frac{2}{5} = 9 \times \frac{5}{2} = \frac{45}{2} \]

   • Теперь у нас есть \( \frac{20}{3} - \frac{45}{2} \). Приведем к общему знаменателю, который равен 6:

     \[ \frac{20}{3} = \frac{40}{6}, \quad \frac{45}{2} = \frac{135}{6} \]

     Следовательно:

     \[ \frac{40}{6} - \frac{135}{6} = \frac{40 - 135}{6} = \frac{-95}{6} \]

3. Теперь рассмотрим вторую часть выражения \( 17 \frac{2}{12} - 6 \frac{1}{3} \):

   • Из предыдущих преобразований мы знаем, что \( 17 \frac{2}{12} = \frac{103}{6} \) и \( 6 \frac{1}{3} = \frac{19}{3} = \frac{38}{6} \) после приведения к общему знаменателю:

     \[ \frac{103}{6} - \frac{38}{6} = \frac{103 - 38}{6} = \frac{65}{6} \]

4. Теперь подставим все обратно в выражение:

   \[ \frac{-95}{6} : \frac{65}{6} = \frac{-95}{6} \times \frac{6}{65} = \frac{-95}{65} = \frac{-19}{13} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{-19}{13} \]

Если у вас остались вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!