Тело массой 0,9 кг подбросили вертикально вверх с начальной скоростью 7,1 м/с. Определи высоту, на которой окажется тело через 0,19 с после броска. (Высоту вырази в сантиметрах! При расчётах прими g =9,8M/C?.)
Для решения задачи воспользуемся формулой движения с постоянным ускорением. В случае подбрасывания тела вертикально вверх можно использовать следующую формулу:
\[ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 \]
где:
- \( h \) — высота, которую достигнет тело,
- \( v_0 \) — начальная скорость (7,1 м/с),
- \( g \) — ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
- \( t \) — время (0,19 с).
Подставим известные значения в формулу:
\[ h = 7,1 \cdot 0,19 - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (0,19)^2 \]
Сначала посчитаем первую часть:
\[ 7,1 \cdot 0,19 = 1,349 \text{ м} \]
Теперь посчитаем вторую часть:
\[ (0,19)^2 = 0,0361 \text{ с}^2 \] \[ \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 0,0361 \approx 0,176 \text{ м} \]
Теперь подставим эти значения обратно в формулу для высоты:
\[ h = 1,349 - 0,176 \approx 1,173 \text{ м} \]
Чтобы выразить высоту в сантиметрах, умножим результат на 100:
\[ h \approx 1,173 \times 100 \approx 117,3 \text{ см} \]
Таким образом, через 0,19 с после броска тело окажется на высоте примерно 117,3 см.
