от одной станции отошёл поезд со скоростью 56 км/ч, а через 4 часа от другой станции навстречу, ему отошёл второй поезд со скоростью 64 км/ч. Суолько времени был в пути каждый…

Для решения этой задачи определим время в пути каждого поезда до момента их встречи.

1. Время в пути первого поезда:
   Первый поезд движется со скоростью 56 км/ч и уходит на 4 часа раньше второго. Обозначим время в пути второго поезда как \( t \) часов. Тогда время в пути первого поезда будет \( t + 4 \) часов.

2. Расстояние, пройденное первым поездом:
   Расстояние, пройденное первым поездом, можно выразить через скорость и время: \[ \text{Расстояние первого поезда} = 56 \, \text{км/ч} \times (t + 4) \, \text{ч} \]

3. Расстояние, пройденное вторым поездом:
   Аналогично, расстояние, которое пройдет второй поезд: \[ \text{Расстояние второго поезда} = 64 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} \]

4. Суммарное расстояние между станциями:
   Так как оба поезда двигаются навстречу друг другу, суммарное расстояние, которое они покрывают, равно 584 км. Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 56(t + 4) + 64t = 584 \]

5. Решим это уравнение:
   Раскроем скобки: \[ 56t + 224 + 64t = 584 \] Соберем подобные: \[ 120t + 224 = 584 \]

Теперь вычтем 224 из обеих сторон: \[ 120t = 584 - 224 \] \[ 120t = 360 \]

Теперь разделим обе стороны на 120: \[ t = \frac{360}{120} = 3 \, \text{ч} \]

6. Теперь найдем время в пути первого поезда:
   Как мы ранее определяли, время в пути первого поезда: \[ t + 4 = 3 + 4 = 7 \, \text{ч} \]

7. Ответ:
   Первый поезд был в пути 7 часов, а второй — 3 часа до их встречи.