Упростите выражение

Привет! Давай упростим это выражение вместе. Нам даны два выражения и уравнение:

\[ \frac{a(c-2)}{3b-4};\ a = \frac{ac-2a}{3b-4a} \]

1. Посмотри на второе выражение: \(\frac{ac-2a}{3b-4a}\). Мы уже знаем, что \(a = \frac{ac-2a}{3b-4a}\).

2. Подставим первое выражение вместо \(a\):

\[ \frac{a(c-2)}{3b-4} = \frac{\frac{ac-2a}{3b-4a}(c-2)}{3b-4} \]

3. Выразим в одной дроби:

\[ \frac{(ac-2a)(c-2)}{(3b-4a)(3b-4)} \]

4. Упростим числитель:

\[ (ac-2a)(c-2) = ac^2 - 2ac - 2a(c-2) \]

5. Упростим знаменатель:

\[ (3b-4a)(3b-4) = (3b)^2 - 3b(4) - 4a(3b) + 16a \]

Таким образом, упрощённое выражение будет:

\[ \frac{ac^2 - 4ac}{9b^2 - 12b - 12ab + 16a} \]

Если что-то непонятно, спрашивай!